Question

【題目】如圖，AB＝20cm，點P從點A出發，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點B運動；同時點Q從點B出發，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點A運動，設運動時間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數式表示）

（2）當P、Q兩點相遇時，求t的值；

（3）探究：當PQ兩點相距5cm時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）2t；4t；（2）t的值為；（3）當PQ兩點相距5cm時，t的值為或．

【解析】

（1）根據點，的速度結合路程速度時間，即可得出結論；

（2）根據，可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）分兩點相遇前及相遇后兩種情況考慮：點，相遇前，根據可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值；點，相遇后，據可得出關于的一元一次方程，解之即可得出的值．綜上，此題得解．

解：（1）點的速度為，點的速度為，

當運動時間為時，，．

故答案為：；．

（2）依題意，得：，

解得：．

答：當、兩點相遇時，的值為．

（3）點，相遇前，，

解得：；

點，相遇后，，

解得：．

答：當兩點相距時，的值為或．