Question

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據平角的定義和翻折變換的性質求出∠DEC，再根據三角形內角和定理求出∠CDE，即可得出答案.

解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C’ =180°-∠A-∠B=40°，

由翻折變換的性質可得：∠DEC=∠DEC’，

∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC’-∠1=180°，

∴∠DEC=100°，

∴∠CDE=∠EDC’=180°-∠C-∠DEC=40°，

∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC’=100°.

故選C.