Question

【題目】如圖，在邊長都是1的小正方形組成的網格中，P，Q，B，C均為格點，線段PQ、BC相交于點A．

（Ⅰ）PA：AQ＝　 　；

（Ⅱ）尺規作圖：設∠QAB＝α，將線段AB繞點A逆時針旋轉α+90°的角，點B的對應點為B′，請你畫出點B′．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）5：4；（Ⅱ）詳見解析．

【解析】

（Ⅰ）取格點K．連接PK．由CQ∥PK，可得PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4；

（Ⅱ）如圖2中，取格點T、L、H、R，連接TL，HR交于點S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；

解：（Ⅰ）取格點K．連接PK．

∵CQ∥PK，

∴PA：AQ＝PK：CQ＝2.5：2＝5：4，

故答案為5：4．

（Ⅱ）如圖2中，取格點T、L、H、R，連接TL，HR交于點S，連接AS，在AS上截取AB′＝AB即可．線段AB′即為所求；