Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為；②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是 ．
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12；
（2）44%
（3）

解：設小明和小強分別為A、B，另外兩名學生為：C、D，

則所有的可能性為：AB、AC、AD、BA、BC、BD，

所以小明和小強分在一起的概率為： =

【解析】解：（1）①由題意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，②補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

所以答案是：12；
⑵∵測試成績不低于80分為優秀，
∴本次測試的優秀率是： ×100%=44%，
所以答案是：44%；
【考點精析】利用頻數分布直方圖和列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．