Question

【題目】如圖，一次函數y1=kx+b（k＜0）與反比例函數y2= 的圖象相交于A、B兩點，一次函數的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1），B（n，2））
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A（4，1）在反比例函數y= 的圖象上，

∴m=4×1=4，

∴反比例函數的解析式為y= ，

∵點B在反比例函數y= 的圖象上，

∴將點B的坐標為（n，2）代入y= 得n=2．

∴B（2，2），

將點A（4，1），B（2，2）分別代入y=kx+b，

用待定系數法可求得一次函數解析式為y=﹣ x+3

（2）解：由圖象可知，當y1＞y2時，x＜0或2＜x＜4
【解析】（1）把A（4，1）代入反比例函數y= ，得出m的值，再把B（n，2）代入求得n，然后把A、B兩點代入一次函數的解析式y=kx+b，運用待定系數法分別求其解析式；（2）根據圖象即可求得．