Question

【題目】如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；…，按此作法進行下去．點的坐標為__________．

Answer 1

【答案】（-22019，0）

【解析】

先根據一次函數解析式求出B1點的坐標，再根據B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結規律便可求出點A2020的坐標．

解：∵點A1坐標為（-1，0），

∴OA1=1，

∵在中，當x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1，），

∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，

即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），

∴B2的坐標為（-2，），

同理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），

點B3的坐標為（-4，），

以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.

故答案為：（-22019，0）.