【題目】如圖，有長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，有以下兩種圍法．
（1）如圖1，設花圃的寬AB為x米，面積為y米2，求y與x之間的含函數表達式，并確定x的取值范圍；
（2）如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，設花圃的寬AB為a米，面積為S米2，求S與a之間的函數表達式及S的最大值？
【答案】（1）y=﹣3x2+22x（
≤x＜
）；（2）S=﹣3a2+24a（
≤a＜8），當a=4時，S最大值為48．
【解析】
（1）設花圃的寬AB為x米，由矩形面積y=長×寬，列出函數解析式；
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，故長變為22﹣3a+2，再列出函數解析式．
（1）設花圃的寬AB為x米，面積為y米2，y=ABBC=x（22﹣3x）
=﹣3x2+22x．
根據題意可得：
，解得：≤x＜，即x的取值范圍：≤x＜；
（2）設花圃的寬AB為a米，面積為S米2，由題意可得：S=a（22﹣3a+2）
=﹣3a2+24a=﹣3（a﹣4）2+48．
根據題意可得：
，解得：≤a＜8，即x的取值范圍：≤a＜8，當a=4時，S最大值為48．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產品運往A地和B地供應量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關系：
銷售價格x（元） | 100 | 150 | 200 | 300 |
運往A地y1（kg） | 300 | 250 | 200 | 100 |
運往B地y2（kg） | 450 | 350 | 250 | n |
（1）請認真分析上表中所給數據，用你所學過的函數來表示其變化規律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數關系式；
（2）用你求出的函數關系式完成上表，直接寫出n＝ ；
（3）直接寫出銷售價格在 元時，該產品運往A地的供應量等于運往B地的供應量．
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【題目】如圖，在直線l上擺放著三個三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=
CE，F、G分別是BC、CE的中點，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．設圖中三個四邊形的面積依次是S1，S2，S3，若S1+S3=20，則S1=_____，S2=_____．
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【題目】如圖，直線
：
，點
的坐標為
，過點作
軸的垂線交直線于點
，以原點
為圓心，
長為半徑畫弧交軸負半軸于點
；再過點作軸的垂線交直線于點
，以原點為圓心，
長為半徑畫弧交軸負半軸于點
；…，按此作法進行下去．點
的坐標為__________．
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【題目】（1）一個凸多邊形除一個內角外，其余各角之和為2750°，這個多邊形的邊數為__________，除去的這個內角的度數為__________．
（2）一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和是1620°，則原來多邊形的邊數是____．
（3）一個凸多邊形的某一個內角的外角與其余內角的和恰為500°，那么這個多邊形的邊數是_____．
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【題目】如圖，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=
（BC﹣AD），其中正確的個數是（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】以點
為頂點作等腰
，等腰
，其中
，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接
、
．
（1）試判斷、的數量關系，并說明理由；
（2）延長交于點
試求
的度數；
（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由．
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【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）如圖1，當A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數量關系為________；
（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉到圖2位置時，（1）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．
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