【題目】把一張長方形紙先左右對折，再上下對折（記為對折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開后，紙的中間就剪出了一個洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序對折4次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開，請動手操做一下，紙上會出現__________個洞.
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【題目】已知如圖，在數軸上有A，B兩點，所表示的數分別為
，
，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：
運動前線段AB的長為______；運動1秒后線段AB的長為______；
運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為______和______；
求t為何值時，點A與點B恰好重合；
在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．
（1）甲、乙同時出發經過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．
（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發0.5h，甲才出發，問甲出發幾小時后兩人相遇？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半徑為2的⊙O從點A開始（如圖1）沿直線AB向右滾動，滾動時始終與直線AB相切（切點為D），當⊙O與△ABC只有一個公共點時滾動停止，作OG⊥AC于點G． 
（1）圖1中，⊙O在AC邊上截得的弦長AE=；
（2）當圓心落在AC上時，如圖2，判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由． 
（3）在⊙O滾動過程中，線段OG的長度隨之變化，設AD=x，OG=y，求出y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數（將以下過程填寫完整）
解：∵EF//AD
∴∠2＝
又∵∠1＝∠2
∴∠1＝∠3
∴ AB//
∴∠BAC＋ ＝180°．
又∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝ ．
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【題目】據說，我國著名數學家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數32768，它是一個正數的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試：
（1）由
，因為
，請確定
是______位數；
（2）由32768的個位上的數是8，請確定的個位上的數是________，劃去32768后面的三位數768得到32，因為
，請確定的十位上的數是_____________
(3)已知13824和
分別是兩個數的立方，仿照上面的計算過程，請計算：=____;
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【題目】某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）
類別 | 成本價 | 銷售價 |
A | 42 | 64 |
B | 36 | 52 |
（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？
（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？
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