Question

【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數（將以下過程填寫完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

Answer 1

【答案】∠3，DG，∠AGD，110°

【解析】

先根據平行線的性質以及等量代換，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠AGD的度數．

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（等式性質或等量代換）
∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC＋∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠BAC＝70°（已知）
∴∠AGD＝110°（等式性質）

故答案為：∠3，DG，∠AGD，110°．