Question

【題目】某日上午點鐘，市氣象局測得在城市正東方向處點有一臺風中心正在以千米/時的速度沿西偏北的方向迅速移動（如圖所示）．據資料表明，在距離臺風中心范圍內為嚴重影響區域（假定臺風中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數據：，）．

（1）市會不會受這次臺風的嚴重影響，為什么；

（2）如果市會受嚴重影響，那么這次臺風對市嚴重影響多長時間？

（3）市規定臺風嚴重影響前一小時向市民發出預警警報．如果市會受這次臺風嚴重影響，那么市應在幾點鐘發出預警警報？

Answer 1

【答案】（1）會受到臺風影響；（2）1小時7分12秒；（3）A市應該在9點發布警報．

【解析】

（1）A市受影響與否取決于A到BC的距離；

（2）A市受影響的時間實際上是A點在臺風影響的圓的范圍內的時間，也就是求這段時間內臺風中心移動的距離．通過構建直角三角形來解出這段距離；

（3）解答此題就是要求出，臺風第一次影響A市時，臺風從B到E用了多長時間，也就是求BE的長（如圖2）．

解:過作于，

在中，，,

，

∴,

因此市會受到臺風的影響．

如圖所示，臺風中心從到時，市受影響，

,

已知風速為千米/小時，那么影響的時間是小時分秒．

在中,

,

,

，因此市應該在點發布警報．