【題目】如圖（1），一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5米.
（1）這個云梯的底端B離墻多遠?
（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長），那么梯子的底部在水平方向右滑動了多少米?
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步步高口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180° 時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”.
（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。
①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM= DE；
②如圖3，當∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為 。
（2）猜想論證：
在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明。
（3）拓展應用
如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=
，在四邊ABCD的內部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。
①請在圖中標出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；
②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，已知點
．
（1）求出點
，點的坐標.
（2）
是直線
上一動點，且
和
的面積相等，求點
坐標.
（3）如圖2，平移直線
，分別交軸，
軸于交于點，
，過點
作平行于軸的直線
，在直線上是否存在點
，使得
是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點的坐標.
圖1 
圖2 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，設一次函數
的圖象是直線
.
（1）如果把向下平移
個單位后得到直線
，求
的值；
（2）當直線過點
和點
時，且
，求
的取值范圍；
（3）若坐標平面內有點
，不論
取何值，點
均不在直線上，求
所需滿足的條件.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圓規作⊙O，使它經過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；
（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．
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【題目】某校為了解九年級
名學生的體育綜合素質，隨機抽查了
名學生進行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數分布表和扇形統計圖。
頻數分布表：
組別 | 成績（分） | 頻數 |
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請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題:
(1)頻數分布表中的
；
(2)扇形統計圖中，
組所對應的扇形圓心角的度數是_ 度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他騎公共自行車比自駕車平均每小時少行駛45千米，他從家出發到上班地點，騎公共自行車所用的時間是自駕車所用的時間的4倍．小張騎公共自行車平均每小時行駛多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ）
A.
B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3
C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6
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