Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的邊與反比例函數(shù)的圖象相交于點，其中，點在軸的正半軸上，點的坐標(biāo)為，過點作軸于點．

（1）已知一次函數(shù)的圖象過點，求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點是線段上的一點，滿足，過點作軸于點，連結(jié)，記的面積為，設(shè)，.

①用表示（不需要寫出的取值范圍）；

②當(dāng)取最小值時，求的值．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;②．

【解析】

（1）將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：，即可求解；

（2）①，則，則點，

；②當(dāng)時，取得最小值，而點，即可求解．

解：（1）將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：得：，

解得：，

故一次函數(shù)表達(dá)式為：，

（2）①過點作，

則，

則，

∵，則，則點，

設(shè)：，則，

在中，，

同理，

則，

則點，

，

②∵，∴有最小值，當(dāng)時，

取得最小值，

而點，

故：．