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14．若分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{m-1}{x-1}$=1有增根，則m的值是3．

分析根據方程有增根，可得出x=1，再代入整式方程即可得出m的值．

解答解：∵分式方程$\frac{2x}{x-1}-\frac{m-1}{x-1}=1$有增根，
∴x-1=0，
∴x=1，
2x-（m-1）=x-1，
把x=1代入得2-（m-1）=0，
∴m=3，
故答案為3．

點評本題考查了分式方程的增根，掌握把分式方程化為整式方程以及使分母為0的根是增根是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

已知反比例函數${y_1}=\frac{k}{x}$的圖象與一次函數y₂=2x+b 的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2）．
（1）求k，b及m的值；
（2）觀察圖象，直接寫出y₁＞y₂時自變量x的取值范圍；
（3）若點C（4，n）在反比例函數的圖象上，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

把正整數1，2，3，4，…，2014排列成如圖所示的一個表

1   2   3   4   5   6   7   8
9  10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24
25  26  27  28  29  30  31  32
…

（1）用一正方形在表中隨意框住16個數，把其中沒有被陰影覆蓋的最小的數記為x，另外沒有被覆蓋的數用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+3、x+24、x+27．
（2）沒有被陰影覆蓋的這四個數之和能等于96嗎？若能，請求出x的值；若不能，請說明理由．
（3）那這四個數之和又能否等于3282呢？如果能，請求出x的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若（a^mbⁿb）=a⁹b¹⁵，則2^m+n的值是2²³．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖1，已知△ABC中，D是BC的中點，E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聰各自經過獨立思考，分別得到一種添加輔助線的方法從而解決了問題，小明的解法是：
解：過點C作CH∥BE交AD的延長線于點H（如圖1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中點，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的輔助線是：過點D作DG∥BE交AC于點G（如圖1-2）；小聰添加的輔助線是：過點A作AM∥BE交CB的延長線于點M（如圖1-3）；請你在小英和小聰輔助線的添法中選擇一種完成解答．

（2）①如圖2-1，△ABC中，點D是BC的中點，點E是AC上一點，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}{b}$，連結AD與BE相交于點F，則$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}{b}$（用含a、b的式子表示）．
②如圖2-2，△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}{b}$，連結AD與BE相交于點F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如圖3，△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，連結AD與BE相交于點F，已知△ABC的面積為45，求△ABF和四邊形CDFE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．若|x+y+1|+（2x-3y-2）²=0，則xy的值是（　　）

A．

-$\frac{6}{25}$

B．

$\frac{6}{25}$

C．

$\frac{4}{25}$

D．

-$\frac{4}{25}$

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