【題目】如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．
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【題目】在直角坐標平面內，
為原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，直線
軸（如圖所示）．點
與點關于原點對稱，直線
（
為常數）經過點，且與直線
相交于點
，聯結
．
（1）求的值和點的坐標；
（2）設點
在
軸的正半軸上，若
是等腰三角形，求點的坐標；
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+
，BC=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B(－1，0)和點C(2，3)．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)如果此拋物線上下平移后過點(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．
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【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料
，
，
，
，
，
.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在
上，并使所截矩形的面積盡可能大.
（1）若所截矩形材料的一條邊是
或，求矩形材料的面積；
（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.
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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).
（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；
（2）請畫出△ABC 繞點B逆時針旋轉90°后的△A2B2C2.
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