【題目】如圖，四邊形ABCO的兩邊OA、OC在坐標軸的正半軸上，
軸，
，以直線
為對稱軸的拋物線過A，B，C三點．
求該拋物線的函數解析式；
已知拋物線交x軸的負半軸于點D，直線BD交y軸于點N，點
是線段AD上一個動點，過點E作x軸的垂線交直線BD于點P，交拋物線于點F，求當
時相應的m的值．
在的條件下，連接CP以CP為一邊向外作正方形CPGH，如圖2所示，當正方形的頂點G或頂點H隨著點E的運動落在拋物線上時，直接寫出此時點E的坐標．
【答案】（1）
；（2）m的值為
或
；（3）
點坐標為
，
.
【解析】
由待定系數法，求解析式；
求出BD解析式，用m表示點P坐標，及PF，由可知
，求m即可
用m表示H、G坐標，可以找到G、H運動過程中所在函數解析式，表示這兩個解析式，分別求其與拋物線交點，再求m即可．
解：
，
，
，
拋物線的對稱軸為直線
，
，
設拋物線解析式為
，
把代入得
，解得
，
拋物線解析式為
，
即；
如圖1，
軸，
點與C點關于直線對稱，
，
設直線BD的解析式為
，
把
，
代入得
，解得
，
直線BD的解析式為
，
當
時，
，則
，
，
，
，
點E坐標為
，則
，
，
，即
，
解方程
得
，
舍去
，
解方程
得
，
，
綜上所述，m的值為或；
作
軸于K，
軸于L，如圖3，
四邊形PCGH為正方形，
，
，
易得
≌
，
，
，
，G點縱坐標為
，
設點H橫坐標
，
，
則點H在直線
上，
，
解得
或
，
或
點縱坐標為2
，
解得
當
時，
，
解得
.
當
時，
，
，
點坐標為，.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，若平移點
到點
，使以點
為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是( )
A. 向左平移（
）個單位，再向上平移1個單位
B. 向左平移
個單位，再向下平移1個單位
C. 向右平移個單位，再向上平移1個單位
D. 向右平移2個單位，再向上平移1個單位
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么下列說法錯誤的是（ �。�
A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等
C. 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,已知△ABC和△DCE均是等邊三角形,點B. C. E在同一條直線上,AE與BD交于點O,AE與CD交于點G,AC與BD交于點F,連接OC、FG,則下列結論中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正確的是（ ）個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于
GH的線段．
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【題目】如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，
(1)如圖△ABC中，AB=AC=
，BC=2，求證：△ABC是“美麗三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2
，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．
（1）當∠B＝28°時，求∠AEC的度數；
（2）當AC＝6，AB＝10時，
①求線段BC的長；
②求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O且平行于BC的直線交AB于點M，交AC于N，連接AO，則圖中等腰三角形的個數為
A.5B.6C.7D.8
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