Question

【題目】如圖，四邊形，四邊形，四邊形都是正方形．則圖中與相似的三角形為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設正方形ABGH的邊長為1，先運用勾股定理分別求出HB、HC的長，將其三邊按照從大到小的順序求出比值，再分別求出四個選項中每一個三角形三邊的比值，根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似求解即可．

設正方形ABGH的邊長為1，運用勾股定理得HB=，HC=，則HC：HB：BC=：：1．

A、∵HC=，CD=1，HD=，

∴HD：HC：CD=：：1，

∴HC：HB：BC≠HD：HC：CD，∴△HBC與△HCD不相似，故本選項錯誤；
B、∵HB=，BD=2，HD=，

∴HD：BD：HB=：2：=：：1，

∴HC：HB：BC=HD：BD：HB，

∴△HBC∽△DBH，故本選項正確；

C、∵是直角三角形，△HBC是鈍角三角形，∴△HBC與不相似，故本選項錯誤；
D、∵是直角三角形，△HBC是鈍角三角形，∴△HBC與不相似，故本選項錯誤．
故選:B．