【題目】某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50之間，每張薄板的成本價y1（單位：元）與它的邊長x（單位：cm）滿足關系式y1＝
，每張薄板的出廠價y2（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長x成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據．
薄板的邊長（cm） | 20 | 30 |
出廠價（元/張） | 50 | 70 |
（1）求一張薄板的出廠價y2與邊長x之間滿足的函數關系式；
（2）已知：利潤＝出廠價﹣成本價
①求一張薄板的利潤y與邊長x之間滿足的函數關系式；
②當邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y2＝2x+10；（2）①一張薄板的利潤y與邊長x之間滿足的函數關系式為y＝﹣
+2x+10；②當邊長為25cm時，出廠一張薄板利潤最大，最大利潤為35元．
【解析】
（1）利用待定系數法求一次函數解析式即可；
（2）①y=y2-y1，將y2和y1的表達式代入，即可求出利潤y與邊長x之間滿足的函數關系式；②將①中的二次函數的一般式改寫成頂點式，根據二次函數的性質可得答案．
（1）根據題意，出廠價y2與邊長x之間滿足一次函數關系式，設y2＝kx+b
由表中數據可得：
解得：
∴y2＝2x+10；
（2）①由題意得，y＝y2﹣y1
＝（2x+10）﹣
＝﹣+2x+10
∴一張薄板的利潤y與邊長x之間滿足的函數關系式為y＝﹣+2x+10；
②y＝﹣+2x+10
＝
∵
∴當x＝25時，y最大值＝35
又∵x＝25時，滿足5＜x＜50
∴當邊長為25cm時，出廠一張薄板利潤最大，最大利潤為35元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)問題發現：如圖1，在等邊
中，點
為
邊上一動點，
交
于點
，將
繞點順時針旋轉
得到
，連接
．則
與
的數量關系是_____，
的度數為______．
(2)拓展探究：如圖2，在
中，
，
，點為邊上一動點，交于點，當∠ADF=∠ACF=90°時，求
的值．
(3)解決問題：如圖3，在中，
，點為的延長線上一點，過點作交的延長線于點，直接寫出當
時的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
（
，
，
為常數且
）中的
與
的部分對應值如下表：
| －1 | 0 | 1 | 3 |
| －1 | 3 | 5 | 3 |
給出了結論：
（1）二次函數有最大值，最大值為5；（2）
；（3）
時，的值隨值的增大而減小；（4）3是方程
的一個根；（5）當
時，
.則其中正確結論的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1，x2，則x1+x2＜0；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大．正確的說法有_____．（把正確的答案的序號都填在橫線上）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DF⊥AC于點F，交BA的延長線于點E．求證：
（1）BD＝CD；
（2）DE是⊙O的切線．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元
(1)設每件漲價x元，則每星期實際可賣出 件，每星期售出商品的利潤y為 元.x的取值范圍是 ；
(2)設每件降價m元，則每星期售出商品的利潤w為 元；
(3)在漲價的情況下，如何定價才能使每星期售出商品的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司從2014年開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的成本不斷降低，具體數據如下表：
年 度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
投入技改資金 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產品成本 | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（1）請你認真分析表中數據，從一次函數和反比例函數中確定哪一個函數能表示其變化規律，給出理由，并求出其解析式；
（2）按照這種變化規律，若2017年已投入資金5萬元.
①預計生產成本每件比2016年降低多少萬元？
②若打算在2017年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？（結果精確到0.01萬元）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
