Question

【題目】二次函數（，，為常數且）中的與的部分對應值如下表：

	－1	0	1	3
	－1	3	5	3

給出了結論：

（1）二次函數有最大值，最大值為5；（2）；（3）時，的值隨值的增大而減小；（4）3是方程的一個根；（5）當時，.則其中正確結論的個數是（ ）

A.4B.3C.2D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

當x=0時，y=3，則c=3；當x=-1時，y=-1；當x=1時，y=5，代入即可求函數解析式y=-x2+3x+3；進而可以進行判斷．

解：∵時，時，時.

∴，

解得：.

∴.

當時，有最大值，為，①錯誤.

，②正確.

∵a=-1<0,開口對稱軸為直線，所以，當時，隨的增大而減小，③錯誤.

方程為，解得，，所以3是方程

的一個根，④正確.

∵時，.

∴時，.

∵時，，且函數有最大值.

∴當時，，⑤正確.

綜上，正確的有②④⑤，共3個，故選B.