【題目】如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：
（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
（2）求在平移過程中線段AB掃過的面積．
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【題目】已知，二次函數y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．
(1)求這個二次函數的解析式和它的圖象的頂點坐標；
(2)觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減小．
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【題目】如圖，已知拋物線的方程C1：
（m＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側．
（1）若拋物線C1過點M（2, 2），求實數m的值；
（2）在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得BH＋EH最小，求出點H的坐標；
（3）在第四象限內，拋物線C1上是否存在點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】（本題共10分）水果批發市場有一種高檔水果,如果每千克盈利（毛利潤）10元,每天可售出500千克．經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量將減少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售,問每天的總毛利潤為多少元?
（2）現市場要保證每天總毛利潤6000元,同時又要使顧客得到實惠,則每千克應漲價多少元?
（3）現需按毛利潤的10%交納各種稅費,人工費每日按銷售量每千克支出0．9元,水電房租費每日102元,若剩下的每天總純利潤要達到5100元,則每千克漲價應為多少?
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【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點A1（1，1）在直線y=x上，過點A1分別作y軸、x軸的平行線交直線
于點B1，B2，過點B2作y軸的平行線交直線y=x于點A2，過點A2作x軸的平行線交直線于點B3，…，按照此規律進行下去，則點An的橫坐標為______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以A B為邊在第二象限內作正方形ABCD．
（1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；
（2）求點D的坐標；
（3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標．
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【題目】如圖，學校環保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為 60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ） m
A. 
B. 30 C. 
D. 40
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個判斷中不正確的是( )
A.四邊形AEDF是平行四邊形
B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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