Question

用配方法解方程x²-

2

3

x-1=0時，應將其變形為（　�。�

• A、（x-

  1

  3

  ）²=

  8

  9

• B、（x+

  1

  3

  ）²=

  10

  9

• C、（x-

  2

  3

  ）²=0
• D、（x-

  1

  3

  ）²=

  10

  9

Answer 1

分析：本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．

解答：解：∵x²-

2

3

x-1=0，
∴x²-

2

3

x=1，
∴x²-

2

3

x+

1

9

=1+

1

9

，
∴（x-

1

3

）²=

10

9

．
故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．