Question

用配方法解方程x²+mx+n=0時，此方程可變形為（　　）

• A、（x+

  m

  2

  ）²=

  4n-m2

  4

• B、（x+

  m

  2

  ）²=

  m2-4n

  4

• C、（x-

  m

  2

  ）²=

  4n-m2

  4

• D、（x-

  m

  2

  ）²=

  m2-4n

  4

Answer 1

分析：首先進行移項，再在方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形為左邊是完全平方式，右邊是常數的形式．

解答：解：∵x²+mx+n=0
∴x²+mx=-n
∴x²+mx+

m2

4

=-n+

m2

4

∴（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

故選B．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．