Question

用配方法解方程x²=4x+1，配方后得到的方程是（　　）

A．（x-2）²=5

B．（x-2）²=4

C．（x-2）²=3

D．（x-2）²=1

Answer 1

分析：先把一次項移到等式的左邊，然后在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方．

解答：解：把方程x²=4x+移項，得
x²-4x=1
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-4x+4=1+4
配方得（x-2）²=5．
故選：A．

點評：本題考查了配方法解一元二次方程．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．