【題目】在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．
（1）運動前線段AB的長度為________；
（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？
（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=
AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）16；（2）
；（3）15或19．
【解析】
（1）根據兩點間的距離公式即可求解；
（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；
（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．
（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；
（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有
﹣6+3t=11+t，
解得t= 
故當運動時間為 秒長時，點A和線段BC的中點重合
（3）存在，理由如下：設運動時間為y秒，
①當點A在點B的左側時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，
﹣6+3×7=15；
②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）= 
解得y= 
綜上所述，符合條件的點A表示的數為15或19．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF，求證：四邊形ADCF是菱形．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2 與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4．矩形OADC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點P是直線EO 上方拋物線上的一個動點，作PH⊥EO，垂足為H，求PH的最大值；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，若四邊形ACMN是平行四邊形，求點M、N的坐標．
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【題目】某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收1元印制費，另收1 500元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．
(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數量x(份)之間的關系式；
(2)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；
(3)根據圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3 000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？
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【題目】“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、 B、“歡樂跑”。小明參加了該項賽事的志愿者服務工作， 組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．
（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．
（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數，小明對部分參賽選手作如下調查：
調查總人數 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
參加“半程馬拉松”人數 | 15 | 33 | 72 | 139 | 356 |
參加“半程馬拉松”頻率 | 0.750 | 0.660 | 0.720 | 0.695 | 0.712 |
①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數的概率為_______．（精確到0.1）
②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數是多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為 （ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
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【題目】如圖，正方形 ABCD 的邊長為1，其面積為 S1，以CD 為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為 S2，…，按此規律繼續下去，則 S9的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為M（1，0），直線
與該二次函數的圖象交于A，B兩點，其中A點的坐標為（3，－4），B點在y軸上．
（1）求m的值及這個二次函數的解析式；
（2）在x軸上找一點Q，使△QAB的周長最小，并求出此時Q點坐標；
（3）若P（t，0）是x軸上的一個動點，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數的圖象交于D、E兩點．
①設線段DE的長為h，當0＜t＜3時，求h與t之間的函數關系式；
②若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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