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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE＝4，過點E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點．若M、N分別是DG、CE的中點，則MN的長為（）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】C

【解析】解：連接FM、EM、CM．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，BC=CD．∵EF∥BC，∴∠GFD=∠BCD=90°，EF=BC，∴EF=BC=DC．∵∠BDC=∠ADC=45°，∴△GFD是等腰直角三角形．∵M是DG的中點，∴FM=DM=MG，FM⊥DG，∴∠GFM=∠CDM=45°，∴△EMF≌△CMD，∴EM=CM，過M作MH⊥CD于H，由勾股定理得：BD==，EC==．∵∠EBG=45°，∴△EBG是等腰直角三角形，∴EG=BE=4，∴BG=，∴DM=，∴MH=DH=1，∴CH=6﹣1=5，∴CM=EM==．∵CE2=EM2+CM2，∴∠EMC=90°．∵N是EC的中點，∴MN=EC=．故選C．

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【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到 △A1BC1．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于點M，過BD上一點F作FG∥BE，FG恰好平分∠EFD，FG與EH交于點N．

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（2）若AB=3，AD=9，求FN的長．

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【題目】在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．

（1）運動前線段AB的長度為________；

（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？

（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．

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【題目】學著說點理：補全證明過程：

如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內填上相應的理由.

證明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

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【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調查,根據調查結果繪制了如下三種不完整的統計圖表.

請根據圖表信息解答下列問題:

（1）統計表中的= ,= ，并請補全條形統計圖;

（2）扇形統計圖中“”所對應的圓心角的度數是；

（3）若該市約有100萬人，請你估計其中將“電腦上網”和“手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數.

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【題目】以下命題的逆命題為真命題的是（）

A. 對頂角相等,B. 若 a b ，則

C. 同旁內角互補，兩直線平行,D. 若 a 0 ， b 0，則

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【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，A點的橫坐標為3，則下列結論：①k=3；②關于x的不等式的解集為或；③若雙曲線上有一點C的縱坐標為6，則△AOC的面積為8；④若在軸上有一點M，軸上有一點N，且點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，則M、N點的坐標分別為M(2,0)、N(0,4)，其中正確結論的個數( )