Question

【題目】某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收1元印制費，另收1 500元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數量x(份)之間的關系式；

(2)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；

(3)根據圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3 000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？

Answer 1

【答案】(1) y甲=x＋1 500，y乙=2.5x；(2)圖略；(3)印制800份材料時，選擇乙廠合算；花費3 000元時，甲廠印制的宣傳材料多一些．

【解析】(1)甲廠的收費函數表達式為y甲=x＋1500，

乙廠的收費函數表達式為y乙=2.5x；

(2)圖略；

(3)當x=800時，

y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2000(元)；

當y=3000時，

y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，

答：印制800份材料時，選擇乙廠合算；花費3000元時，甲廠印制的宣傳材料多一些．

分析：（1）根據甲印刷廠和乙印刷廠的收費，可將兩個廠的收費y（元）與印刷數量x（套）之間的函數關系式表示出來；

（2）根據y與x之間的函數關系式，可在直角坐標系中，將兩個函數所在的直線作出；

（3）從圖象上可直觀的看出選擇哪個印刷廠較為合算．

詳解：（1）y甲=x+1500，y乙=2.5x

（2）如圖所示：

（3）當x=800時，

y甲=x＋1 500=800＋1 500=2 300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2 000(元)；

當y=3 000時，

y甲=x＋1 500=3 000，解得x=1 500，y乙=2.5x=3 000，解得x=1 200，

答：印制800份材料時，選擇乙廠合算；花費3 000元時，甲廠印制的宣傳材料多一些．