Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是 ．

Answer 1

【答案】 ﹣
【解析】解：∵在矩形ABCD中，AB= ，AD=1， ∴tan∠CAB= = ，AB=CD= ，AD=BC=1，
∴∠CAB=30°，
∴∠BAB′=30°，
∴S△AB′C′= ×1× = ，
S扇形BAB′= = ，
S陰影=S△AB′C′﹣S扇形BAB′= ﹣ ．
所以答案是： ﹣ ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解矩形的性質的相關知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．