Question

13．（1）計算：
4-（-2）^-2-3²+（-3）⁰
（x+1）²-（x+2）（x-2）
（2）分解因式：m⁴-2m²+1
（3）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{2x-1}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）根據負整數指數冪、零指數冪，可得實數的運算；
根據因式分解，可得整式的加減，根據整式的加減，可得答案；
（2）根據完全平方公式，可得平方差公式，根據平方差公式，可得答案；
（3）根據等式的性質，可得整式方程，根據解整式方程，可得答案．

解答 解：（1）原式=4-$\frac{1}{4}$-9+1=-$\frac{17}{4}$，
原式=x²+2x+1-（x²-4）=2x+5；
（2）原式=（m²-1）²=（m+1）²（m-1）²；
（3）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得
x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1）．
解得x=2，
經檢驗：x=2是原分式方程的解．

點評 本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根．