Question

5．如圖，計算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．

Answer 1

分析 連接AC，根據三角形的內角和定理求出∠D+∠E=∠OAC+∠OCA，再利用三角形的內角和等于180°求解即可．

解答 解：如圖，連接AC，
∵∠D+∠E+∠DOE=180°，
∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，
∠DOE=∠AOC（對頂角相等），
∴∠D+∠E=∠OAC+∠OCA，
在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
所以，∠BAO+∠CAO+∠B+∠BCO+∠ACO=180°，
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

點評 本題考查了三角形的內角和定理，熟記定理并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．