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3.將一元二次方程3x2-5=4x化為一般形式后,二次項系數和一次項系數分別是(  )
A.-3,4B.3,-4C.-3,-4D.3,4

分析 一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c是常數且a≠0)的a、b、c分別是二次項系數、一次項系數、常數項.

解答 解:化為一般式,得
3x2-4x-5=0,
二次項系數和一次項系數分別是3,-4,
故選:B.

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c是常數且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中ax2叫二次項,bx叫一次項,c是常數項.其中a,b,c分別叫二次項系數,一次項系數,常數項.

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13.方程(x-1)3=-8的解為x=-1.

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14.若代數式xy2與-3xm-1y2n的和是-2xy2,則2m+n的值是(  )
A.3B.4C.5D.6

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11.如圖,△ABC中,點D在邊AB上,滿足∠ACD=∠ABC,若AC=$\sqrt{3}$,AD=1,求DB的長.

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18.在0,|-5|,-(-2),-32各數中,負數的個數是(  )
A.0個B.1個C.2個D.3個

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8.當x=3時,代數式10-2x的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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15.如圖,在平面直角坐標系 xOy 中,二次函數 y=a(x+2)(x-4)(a<0)的圖象與 x 軸交于 A,B 兩點(點 A 在點 B的左側),頂點為 M,經過點 A 的直線 l:y=ax+b 與 y 軸交于點 C,與拋物線的另一個交點為 D.

(1)直接寫出點 A 的坐標(-20)、點 B 的坐標(40);
(2)如圖(1),若頂點 M 的坐標為(1,9),連接 BM、AM、BD,請求出二次函數及一次函數的解析式,并求出四邊形 ADBM 的面積;
(3)如圖(2),點 E 是直線 l 上方的拋物線上的一點,若△ACE 的面積的最大值為$\frac{49}{4}$時,請直接寫出此時 E 點的坐標.

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12.將拋物線y=x2向右平移兩個單位,再向下平移4個單位,所得拋物線是(  )
A.y=(x+2)2+4B.y=(x-2)2-4C.y=(x-2)2+4D.y=(x+2)2-4

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13.已知:點P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個動點(點P不與點A、C重合),分別過點A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F,點O為AC的中點.

(1)當點P與點O重合時如圖1,求證:OE=OF
(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉,當點P在對角線AC上時,且∠OFE=30°時,如圖2,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系?并給予證明.
(3)當點P在對角線CA的延長線上時,且∠OFE=30°時,如圖3,猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數量關系?直接寫出結論即可.

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