Question

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A₁B₁C（旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A₁B₁上，如圖，則旋轉角θ的大小為______．

Answer 1

由旋轉的性質，得BC=B₁C，∠A₁=∠A=α，
∵∠ACB=90°，
∴∠CBB₁=∠B₁=90°-α，
∴在等腰△CBB₁中，
旋轉角θ=∠BCB₁=180°-（∠CBB₁+∠B₁）
=180°-2（90°-α）=2α．
故本題答案為：2α．