Question

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，如圖，把線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線(xiàn)BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____．

Answer 1

①當(dāng)線(xiàn)段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F₁點(diǎn)，
在△ADE和△ABF₁中，

AE=AF1 ∠D=∠ABC=90° AD=AB

，
∴△ADE≌△ABF₁，
∴DE=BF₁=4，
∴EC=F₁C=2；
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F₂點(diǎn)，同理可得△ABF₂≌△ADE，
∴F₂B=DE=4，
F₂C=F₂B+BC=10，
故答案為2或10．