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如圖，AB、CD是同心圓中半徑最大的圓的直徑，且AB⊥CD于點O，若AB=4，則圖中陰影部分的面積等于______．

利用旋轉法，把圖中的三個陰影部分移到同一個扇形中，組成扇形DOB，
扇形DOB的面積=

×π•(

)2=π．故陰影部分面積為π．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

先將一矩形ABCD置于直角坐標系中，使點A與坐標系的原點重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如左圖），再將此矩形在坐標平面內按逆時針方向繞原點旋轉30°（如圖），若AB=8，BC=6，則右圖中點C的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至DE，連接AE、CE，△ADE的面積為3，則BC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A₁B₁C（旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A₁B₁上，如圖，則旋轉角θ的大小為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角形按如圖A擺放，斜邊AB分別交CD、CE于M、N點，
（1）如果把圖A中的△BCN繞點C逆時針旋轉90°得到△ACF，連接FM，如圖B，求證：△CMF≌△CMN：
（2）將△CED繞點C旋轉：
①當點M、N在AB上（不與A、B重合）時，線段AM、MN、NB之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式，并說明理由；
②當點M在AB上，點N在AB的延長線上（如圖C）時，①中的關系式是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點順時針旋轉一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點，要使四邊形BEDF是菱形，這個旋轉最小的角是（　�。�

A．45°

B．35°

C．30°

D．25°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，將△OAB繞O點按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′（保留痕跡，不寫畫法）；
（2）求頂點A從開始到結束所經過的路徑的長．（結果用含有π的式子表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，對△ABC進行如下的圖形變換（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡）．
（1）如圖①，以A為旋轉中心，把△ABC逆時針旋轉90°；
（2）如圖②，畫出△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′關于點O成中心對稱．

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