Question

△ABC是半徑為

15

的圓內接三角形，以A為圓心，

6

2

為半徑的⊙A與邊BC相切于D點，則AB•AC的值為（　　）

A． 3 10 2

B．4

C． 5 2

D．3 10

Answer 1

如圖，點S是△ABC的外接圓圓心，作直徑BE，連接EC，則
∠BCE=90°，BE=2

15

，
∵AD⊥BC
∴∠A=∠E，sinA=sinE=BC：BE，
∵S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA=

1

2

AD•BC，
∴AB•AC•

BC

BE

=AD•BC，
∴AB•AC=3

10

．
故選D．