Question

如圖，已知△ABC、△ADE均為等邊三角形，點D是BC延長線上一點，連結CE，求證：BD=CE

Answer 1

詳見解析

試題分析：由△ABC、△ADE均為等邊三角形，根據等邊三角形的三邊相等，三個角均為60°可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，再由∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD可得∠BAD=∠CAE，然后根據“SAS“即可判定△ABD≌△ACE，再根據全等三角形的對應邊相等即可作出判斷．
試題解析：∵△ABC、△ADE均為等邊三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．