Question

如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠C=30°，BD=1，則⊙O的半徑是（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．2
• D．2

  3

Answer 1

分析：先根據圓周角定理求出∠A及∠ADB的度數，再由直角三角形的性質即可得出結論．

解答：解：∵∠A與∠C是同弧所對的圓周角，∠C=30°，
∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB=2BD=2×1=2，
∴OB=

1

2

AB=

1

2

×2=1．
故答案為：1．

點評：本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵．