Question

（2013•宜春模擬）如圖，若AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，∠ABD=28°，則∠ADC的度數(shù)為

62°

．

Answer 1

分析：連接OA，先根據(jù)圓周角定理求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：連接OA，
∵∠ABD=28°，
∴∠AOD=2∠ABD=56°，
∵OA=OD，
∴∠ADC=

180°-∠AOD

2

=

180°-56°

2

=62°．
故答案為：62°．

點評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓心角是解答此題的關(guān)鍵．