Question

（2013•安溪縣質檢）如圖，若AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，∠DCB=34°，∠CDB=40°，則∠AEC=（　　）

A．96°

B．86°

C．84°

D．74°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADC=90°，又由∠DCB=34°，∠CDB=40°，即可求得∠A與∠ADC的度數，繼而求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠CDB=40°，
∴∠ADC=50°，
∵∠A=∠DCB=34°，
∴∠AEC=∠A+∠ADC=84°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．