Question

【題目】規定：求若干個相同的有理數（均不等于 0）的除法運算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數的乘方，我們把記作 2÷2÷2，2②，讀作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把個記作 a，讀作 “a 的圈 n次方”

（初步探究）

（1）直接寫出計算結果：2②，（﹣）②．

（深入思考）

我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（2）試一試，仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．

5⑥；（﹣）⑩．

（3）想一想：有理數 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式等于多少．

Answer 1

【答案】（1），-2；（2），（﹣2）8；（3）.

【解析】

（1）根據所給定義計算即可

（2）仿照上面的算式計算即可

（3）根據前兩問，找出規律寫出結果即可，

（1）2②=2÷2÷2=，2②=﹣÷（﹣）÷（﹣）=﹣2；

（2）5⑥=5×××××=，同理得；（﹣）⑩=（﹣2）8；

（3）a=a×××…×=