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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

1．已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面積為6，周長為△ABC周長的一半，則△ABC的面積等于（　　）

A．

1.5cm²

B．

3cm²

C．

12cm²

D．

24cm²

分析根據題意求出兩個三角形的周長比，根據相似三角形的性質解答即可．

解答解：∵△ABC與△A′B′C′的周長比為2：1，△ABC∽△A′B′C′，
∴△ABC與△A′B′C′的面積比為4：1，又△A′B′C′的面積為6，
∴△ABC的面積=24，
故選：D．

點評本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．

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11．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的長度．

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12．用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，按照這種方法照，則擺第n（n為正整數）個“口”字需用棋子（　　）枚．

A．

B．

4n-4

C．

4n+4

D．

n²

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

已知△ABC中，AB=AC=8cm，∠A=50°，AB的垂直平分線MN分別交AB于D，交AC于E，BC=6cm．求：
（1）∠EBC的度數；
（2）△BEC的周長．

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16．甲、乙二人分別做某種零件，己知甲毎小時比乙少做20個，甲做1500個所用的時間與乙做1800個所用的時間相等．甲、乙二人每小時各做多少個零件？

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6．

如圖是反比例函數$y=\frac{3}{x}$與$y=\frac{-7}{x}$在x軸上方的圖象，點C是y軸正半軸上的一點，過點C作AB∥x軸分別交這兩個圖象于點A，B．若點P在x軸上運動，則△ABP的面積等于5．

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13．隨機擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這兩枚骰子向上的一面點數都是奇數的概率是$\frac{1}{4}$．

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10．計算：|$\sqrt{3}-5$|+2cos30°+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{4}$．

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11．

甲、乙兩人分別從A地出發去B地，甲勻速步行，乙開車到途中因車發生故障而耽誤半小時，半小時后步行到B地，甲、乙兩人離開A地后的路程s（米）關于時間t（分）的函數圖象如圖所示，根據以上信息解答下列問題：
（1）乙出發后多長時間后與甲第一次相遇？
（2）要使甲到達B地時，乙與B地的路程不超過300米，則乙從故障點步行到B地的速度至少為多少？
（3）在（2）的條件下，請直接寫出一個乙離開故障點后的路程s（米）關于時間t（分）的函數表達式．

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