Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3）．

（1）請在圖中畫出△ABC向下平移3個單位的像△A′B′C′；

（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）.

【解析】

（1）分別作出點A、B、C向下平移3個單位所得對應點，再順次連接可得；

（2）根據題意寫出A′，B′，C′的坐標，設過點A′，B′，C′的二次函數的關系式為y=ax2+bx+c，解方程組求出a、b、c的之即可．

（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）由（1）知A′（0，-1）、B′（3，-1）、C′（2，0），

設拋物線解析式為y=ax2+bx+c，

則，

解得：，

所以拋物線解析式為y=-x2+x-1．