Question

【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數y＝﹣的圖象上，正比例函數的圖象經過點P和點Q（6，n）．

（1）求正比例函數的解析式；

（2）求P、Q兩點之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）y＝-x；（2）15．

【解析】

（1）設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），把點P的坐標代入反比例函數解析式求出m的值，從而得到點P的坐標，然后代入正比例函數解析式求解即可；

（2）把點Q的坐標代入正比例函數解析式求出n，根據兩點間的距離公式即可得到結論．

（1）設正比例函數解析式為y=kx（k≠0），

∵點P（m，4）在反比例函數y=-的圖象上，

∴-=4，

解得m=-3，

∴P的坐標為（-3，4），

∵正比例函數圖象經過點P，

∴-3k=4，

解得k=-，

∴正比例函數的解析式為y=-x；

（2）∵正比例函數圖象經過點Q（6，n），

∴n=-×6=-8，

∴點Q（6，-8），

∴P、Q兩點之間的距離==15．