【題目】如圖，一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻AC的距離為0.7米．
（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點B向外移動的距離BB1的長；
（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？
【答案】（1）0.5m；（2）
米.
【解析】
試題（1）根據題意可知∠C=90°，AB=2.5m，BC=0.7m，根據勾股定理可求出AC的長度，根據梯子頂端B沿墻下滑0.9m，可求出A1C的長度，梯子的長度不變，根據勾股定理可求出B1C的長度，進而求出BB1的長度．
（2）可設點B向外移動的距離的一半為2x，則梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，根據勾股定理建立方程，解方程即可．
試題解析：（1）∵AB=2.5m，BC=O.7m，
∴AC=
∴A1C=AC-AA1=2.4-0.9=1.5m，
∴B1C=
∴BB1=B1C-BC=0.5m；
（2）梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，則點B向外移動的距離的一半為2x，
由勾股定理得：（2.4-x）2+（0.7+2x）2=2.52，
解得：x=，
答：梯子沿墻AC下滑的距離是米
考點: 勾股定理的應用.
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A. “任意畫一個三角形，其內角和是360°”是隨機事件.
B. “明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大.
C. “某彩票中獎概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會中獎.
D. 曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當她拋第11次時，正面向上的概率為
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有四張正面分別標有數字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地摸取一張，將卡片上的數字記為n．
（1）請畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第二、三、四象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉盤被分成2個面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲．規定小夏轉甲盤一次、小秋轉乙盤一次為一次游戲（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉）.
（1）小夏說：“如果兩個指針所指區域內的數之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設計的規則，請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
（2）請你對小夏和小秋玩的這種游戲設計一種公平的游戲規則，并用一種合適的方法(例如：樹狀圖，列表)說明其公平性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖1和2,四邊形
中,已知
，
，點
，
分別在
、
上，
．
（1）①如圖 1,若
、
都是直角，把
繞點
逆時針旋轉
至
，使
與
重合，則能證得
，請寫出推理過程；
②如圖 2，若、
都不是直角，則當與滿足數量關系_______時，仍有;
（2）拓展：如圖3,在
中，
,
，點
、均在邊上,且
．若
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3）．
（1）請在圖中畫出△ABC向下平移3個單位的像△A′B′C′；
（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將號碼分別為1，2，3，…，9的九個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個球，號碼為a，放回后乙再摸出一個球，號碼為b，則使不等式
成立的事件發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．
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