【題目】如圖，一張矩形紙片的長AD=12，寬AB=2，點E在邊AD上，點F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點B落在邊AD的三等分點G處，則EG的長為_______.
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【題目】一個不透明的袋子里裝有4個小球，分別標有1，2，3，7四個數字，這些小球除所標數字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時從袋子中各隨機摸出一個小球，記下小球上的數字，并計算它們的和.
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數和是8的概率；
（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規定：若兩數之和是2的倍數時，甲得3分；若兩數之和是3的倍數時，乙得2分；當兩數之和是其他數值時，兩人均不得分.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由；若你認為不公平，請你修改得分規則，使游戲公平。
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合，OD交BC于點F，OE經過點C，且∠DOE=∠B．
（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長；
（2）將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉，OD，OE與邊AC分別交于點M，N（如圖2），當CM的長是多少時，△OMN與△BCO相似？
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【題目】探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．
求證：∠ANC＝∠ABE．
應用：Q是線段BC的中點，若BC＝6，則PQ＝ ．
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線
（1）指出圖中所有互為補角的角,
（2）求∠MON的度數,
（3）指出圖中所有互為余角的角.
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【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點M、N，邊長為1的正方形OABC的一個頂點O在坐標系原點，直線AN與MC交于點P，若正方形繞點O旋轉一周，則點P到點（0,1）長度的最小值是___________.
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【題目】綜合與實踐
．在數學綜合與實踐課上,老師以“出行方式的選擇"為主題，請同學們發現和提出問題并分斷和解決問題
問題情境
隨著互聯網的普及和城市交通的多樣化,人們出行的時間與方式有了更多的選擇．某市有出租車．滴滴快車和神州專車三種網約車,收費標準見下圖(該市規定網約車行駛的平均速度為
公里時)
問題一
“奮進小組”提出的問題是:如果乘坐這三種網約車的里程數都是10公里．他們發現乘坐出租車最節省錢．費用為_______元;
問題二
“質疑小組”提出了兩個問題，請從
兩個問題中任選一問做答，
A．從甲地到乙地,乘坐出租車比滴滴快車節省
元,求甲．乙兩地間的里程數．
B．神州專車和滴滴快車對第一次下單的乘客有如下優惠活動:神州專車收費打八折,另外加
元的空車費;滴滴快車超過
公里收費立減
元．如果兩位顧客都是第一次下單，分別乘坐神州專車、滴滴快車且收費相同,求這兩位顧客乘車的里程數．
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【題目】為了響應“足球進學校”的號召，某學校準備到體育用品批發市場購買A型號與B型號兩種足球，其中A型號足球的批發價是每個200元，B型號足球的批發價是每個250元，該校需購買A，B兩種型號足球共100個.
(1)若該校購買A，B兩種型號足球共用了22000元，則分別購買兩種型號足球多少個?
(2)若該校計劃購進A型號足球的數量不多于B型號足球數量的9倍，請求出最省錢的購買方案，并說明理由
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結論：
（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，
（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號）
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