Question

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結果：①b²＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結論是（　　　）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

Answer 1

D.

解析試題分析：根據拋物線與x軸的交點情況，拋物線的開口方向，對稱軸及與y軸的交點，當x=±1時的函數值，逐一判斷．
∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；
∵拋物線對稱軸為x=-＜0，與y軸交于負半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯誤；
∵拋物線對稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故③錯誤；
∵當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；
∵當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正確；
正確的是①④⑤．
故選D．
考點: 二次函數圖象與系數的關系．