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將拋物線y=2x²先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是　_________　．

y=2x²+8x+5．

試題分析：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左平移2個單位，將拋物線y=2x²先變?yōu)閥=2（x+2）²，再沿y軸方向向下平移3個單位拋物線y=2（x+2）²，即變?yōu)椋簓=2（x+2）²-3．
故所得拋物線的解析式是：y=2x²+8x+5．
考點: 二次函數圖象與幾何變換．

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如果拋物線y=mx²+(m-3)x-m+2經過原點，那么m的值等于（）

A．0；

B．1；

C．2；

D．3.

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如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1cm/s的速度移動：點Q從點B開始沿BO邊向點O以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（

），那么：

（1）設△POQ的面積為

，求

關于

的函數解析式。
（2）當△POQ的面積最大時，△ POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由。

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拋物線

的部分圖象如圖所示，若

，則

的取值范圍是．

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已知二次函數y=x²﹣2mx+4m﹣8（1）當x≤2時，函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．（2）以拋物線y=x²﹣2mx+4m﹣8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．（3）若拋物線y=x²﹣2mx+4m﹣8與x軸交點的橫坐標均為整數，求整數m的最小值．