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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，若它的邊長(zhǎng)增加

厘米，面積隨之增加

平方厘米，則

關(guān)于

的函數(shù)解析式是．（不寫定義域）

試題分析：首先表示出原邊長(zhǎng)為3厘米的正方形面積，再表示出邊長(zhǎng)增加x厘米后正方形的面積，再根據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程．
原邊長(zhǎng)為3厘米的正方形面積為：3×3=9（平方厘米），
邊長(zhǎng)增加x厘米后邊長(zhǎng)變?yōu)椋簒+3，
則面積為：（x+3）²平方厘米，
∴y=（x+3）²-9=x²+6x．
故答案為：y=x²+6x．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y＝－2x＋4與x軸、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-2x²+bx+c (a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A、C.

（1）求拋物線的解析式;
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△APC面積的4倍.求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
（3）點(diǎn)M是直線y=-2x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME垂直x軸于點(diǎn)E，在y軸（原點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)F，使△MEF為等腰直角三角形? 若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=2x²先沿x軸方向向左平移2個(gè)單位，再沿y軸方向向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下兩種信息：
信息一：銷售甲款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y（元）與銷售量x（件）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax²+bx．在x=10時(shí)，y=140；當(dāng)x=30時(shí)，y=360．
信息二：銷售乙款護(hù)膚品所獲利潤(rùn)y（元）與銷售量x（件）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=3x．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求信息一中二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）該相宜本草護(hù)膚品專柜計(jì)劃在春節(jié)前夕促銷甲、乙兩款護(hù)膚品共100件，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售甲、乙兩款護(hù)膚品獲得的利潤(rùn)之和最大，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，二次函數(shù)

的圖像經(jīng)過點(diǎn)

和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）過點(diǎn)B作直線BC平行于x軸，直線BC與二次函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為C，聯(lián)結(jié)AC，如果點(diǎn)P在x軸上，且△ABC和△PAB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②連接CF，當(dāng)CE²－CF²取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x²－(m－1)x+4的圖像與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（）

A．1或－3

B．5或－3

C．－5或3

D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)