【題目】如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個正方形．
（1）觀察圖②，請寫出三個代數式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個等量關系： ；
（2）根據上述（1）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：①
BCD≌
CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點B作BD⊥AC，垂足為D，若D是邊AC的中點，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）在線段BD上求作點E，使得CE＝2DE（要求：尺規作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
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【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．
其中正確的結論個數有． ( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】閱讀下面的材料，解決問題.
例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，問：能否在
邊上找一點
，使點與
、
的連線將此矩形分成三個彼此相似的三角形？若能找到，這樣的點有幾個？若不能找到，請說明理由．
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【題目】如圖①是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！
如圖②是（a+b）n的三個展開式．結合上述兩圖之間的規律解題：
（1）請直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝ ．
（2）請結合圖②中的展開式計算下面的式：（x+2）3＝ ．
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