【題目】如圖①是我國古代數學家楊輝最早發現的，稱為“楊輝三角”．它的發現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！
如圖②是（a+b）n的三個展開式．結合上述兩圖之間的規律解題：
（1）請直接寫出（a+b）4的展開式：（a+b）4＝ ．
（2）請結合圖②中的展開式計算下面的式：（x+2）3＝ ．
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形然后按照圖②所示拼成一個正方形．
（1）觀察圖②，請寫出三個代數式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的一個等量關系： ；
（2）根據上述（1）中得到的等量關系，解決下列問題：已知x+y＝6，xy＝5，求x﹣y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一動點E自A向B以2cm/s的速度運動，動點F自B向C以4cm/s的速度運動，若E、F同時分別從A、B出發．
（1）試問出發幾秒后，△BEF為等邊三角形？
（2）填空：出發 秒后，△BEF為直角三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．
（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；
（2）求原來的路線AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+2的圖象交x軸、y軸分別于點A，B，交直線y＝kx于P．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若OP＝PA，求P點坐標及k的值．
（3）在（2）的條件下，C是直線BP上一動點，CE⊥x軸于E，交直線DP于D，若CD＝3ED，直接寫出C點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分∠AOB交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作DE//OC交y軸于點E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.
(1)求A、B兩點的坐標?
(2)若點D為AB中點,求OE的長?
(3)如圖2,若點P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點,點E是y軸的正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△PEF,使點F在第一象限,且F點的橫、縱坐標始終相等,求點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，在四邊形
中，
，點
是
的中點，若
是
的平分線，試判斷
，
，
之間的等量關系．
解決此問題可以用如下方法：延長交的延長線于點
，易證
得到
，從而把，，轉化在一個三角形中即可判斷．
，，之間的等量關系________；
（2）問題探究：如圖②，在四邊形中，，
與的延長線交于點，點是的中點，若是
的平分線，試探究，，
之間的等量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖等邊△ABC，D是AC的中點，E在BC的延長線上，且CE＝CD，過D作DF⊥BE于點E．
（Ⅰ）求證：△BDE為等腰三角形；
（Ⅱ）請猜想FC與BF間的數量關系，并證明．
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