Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結(jié)論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及角平分線定義可得有關(guān)角之間的相等關(guān)系．運(yùn)用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形．

解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．

∴①△BCD≌△CBE （ASA）；

③△BDA≌△CEA （ASA）；

④△BOE≌△COD （AAS或ASA）．

故選D．

此題考查等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，難度不大．