【題目】在平面直角坐標系中，O是坐標原點，拋物線y=﹣x2﹣2x+4交y軸于點B，過點B作AB∥x軸交拋物線于點A，連接OA.將該拋物線向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），則m的取值范圍是（ ）
A. 1＜m＜5 B. 1＜m＜4 C. 1＜m＜3 D. 1＜m＜2
【答案】C
【解析】
設原拋物線的頂點為D，過點D作DE⊥AB于點E交AO于點F．先根據拋物線的解析式求出點B的坐標，再利用對稱性求出點A的坐標，再利用二次函數的頂點坐標，根據AB的中點E的坐標以及F點的坐標即可得出m的取值范圍．
解：如圖，設原拋物線的頂點為D，過點D作DE⊥AB于點E交AO于點F．
∵y=﹣x2﹣2x+4=﹣（x+1）2+5，
∴B（0，4），D（﹣1，5），對稱軸為直線x=﹣1，
∵AB∥x軸交拋物線于點A，
∴A的坐標（﹣2，4），
∴AB的中點E的坐標是（﹣1，4），
∵OA的中點是F，
∴F的坐標是（﹣1，2），
當D點平移到E點時，平移后得到的拋物線頂點不在△OAB的內部，再繼續往下平移正好進入△OAB的內部，
當D點平移到F點時，平移后得到的拋物線頂點正好不在△OAB的內部，
∴m的取值范圍是：1＜m＜3．
故選：C．
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【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m，炮彈運行的最大高度為1200m.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.
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【題目】如圖，點A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點B，AB與CF交于點G，OA⊥CF于點E，AC∥BF．
（1）求證：FG=FB．
（2）若tan∠F=
，⊙O的半徑為4，求CD的長．
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【題目】如圖，已知點O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，拋物線
(h為常數)與y軸的交點為C。
(1) 拋物線經過點B，求它的解析式，并寫出此時拋物線的對稱軸及頂點坐標；
(2)設點C的縱坐標為
，求的最大值，此時拋物線上有兩點
，
，其中
，比較
與
的大小；
(3)當線段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值。
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【題目】隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達到最高，水柱落地處離池中心
米.
（1）請你建立適當的直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函數y＝
（k＞0）的圖象經過點C，若將菱形向下平移2個單位，點B恰好落在反比例函數的圖象上，則反比例函數的表達式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，點B是反比例函數圖象上的一點，矩形OABC的周長是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為32，則反比例函數的解析式為( )
A. y＝
B. y＝
C. y＝
D. y＝
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【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于點A（1，3），B（3，1）兩點，當一次函數大于反比例函數的值時，x的取值范圍是（ ）
A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4
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